数学的分支学科很多，常见的，代数学（含初等代数和高等代数），几何学（含初等几何，高等几何，解析几何（含平面解析几何和空间解析几何），微分几何，非欧几何（曲面内的几何）等），分析学（数学分析（实分析），即微积分学），无穷级数，微分方程，复变函数（复分析），数论，集合论，概率论，统计学等等，此外还有模糊数学，离散数学，计算数学，以及数学与其它学科的交叉学科，如数学物理方程，特殊函数，向量分析和场论等等。数学的研究对象有数、代数量、、复数、向量、集合、函数、映射、算符（主要是微积分）、几何图形（点、线、面）等等。
