一、2006不能表示为10个奇数的平方之和.证明：
引理：对任意整数a，a(a+1)必为偶数。 证明：若a是偶数，则a(a+1)是偶数；若a是奇数，则a+1是偶数，所以a(a+1)是偶数。 假设2006可以表达成10个奇数的平方和，则存在整数a1,a2,...,a10使得 (2a1+1)^2+(2a2+1)^2+...+(2a10+1)^2=2006 展开得 (4a1^2+4a1+1)+(4a2^2+4a2+1)+...+(4a10^2+4a10+1)=2006 整理得 4[(a1^2+a1)+(a2^2+a2)+...+(a10^2+a10)]=2006-10=1996 所以 a1(a1+1)+a2(a2+1)+...+a10(a10+1)=1996/4=449。 而由上面引理，每个ai(ai+1)都是偶数，所以和也是偶数，不可能等于449。所以假设不成立。证毕。
二、小度XDH-13-A1智能音箱 蒙德里安-来自百度的人工智能助手
小度XDH-13-A1智能音箱是百度推出的一款人工智能助手，于2018年面市。内置了DuerOS对话式人工智能系统，让用户能通过自然语言对话实现多种功能操作。
作为一款智能音箱，小度XDH-13-A1提供了广泛的功能，包括天气查询、音乐播放、新闻播报、闹钟设定、交通信息查询等，共计800多项功能，全面覆盖用户日常生活需求，使生活更为便捷。
除了实用的功能，小度XDH-13-A1的外观设计同样出色。它采用了蒙德里安风格，颜色时尚、线条流畅，无论置于客厅或卧室，都能与家居环境完美融合。音箱还配备了2.0声道设计，支持Wi-Fi和蓝牙连接，便于与其他音响设备连接，带来更加出色的音效体验。
小度XDH-13-A1还拥有丰富的音乐库和优质的有声节目。无论是QQ音乐、环球音乐等平台，还是喜马拉雅、蜻蜓FM、懒人听书等平台的3000多万档内容，都能让用户在享受科技带来的便捷的同时，沉浸在音乐的海洋中。
作为一款人工智能助手，小度XDH-13-A1具有不断学习和进化的功能，能够了解用户的喜好和习惯，变得越来越“聪明”。无论是推荐合适的音乐和有声节目，还是提供个性化的建议和服务，小度都能轻松应对。
总的来说，小度XDH-13-A1智能音箱是一款非常实用的家居智能设备。它不仅拥有强大的功能和精美的外观设计，还能为用户提供更加智能化、个性化的体验。无论是需要查询信息、听音乐，还是享受优质的有声节目，小度都能满足用户的需求。如果你正在寻找一款高性能、高品质的智能音箱，小度XDH-13-A1绝对是一个值得考虑的选择。
三、概率的定义是什么
【概率的定义】
随机事件出现的可能性的量度。概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实例。
■概率的频率定义
随着人们遇到问题的复杂程度的增加，等可能性逐渐暴露出它的弱点，特别是对于同一事件，可以从不同的等可能性角度算出不同的概率，从而产生了种种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示一定的稳定性。R.von米泽斯把这个固定数定义为该事件的概率，这就是概率的频率定义。从理论上讲，概率的频率定义是不够严谨的。A.H.柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义。
■概率的严格定义
设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(·)是一个集合函数，P(·)要满足下列条件：
（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0;
（2）规范性：对于必然事件S，有P(S)=1;
（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P（A1∪A2∪……）=P（A1）+P（A2）+……
■概率的古典定义
如果一个试验满足两条：
（1）试验只有有限个基本结果；
（2）试验的每个基本结果出现的可能性是一样的。
这样的试验，成为古典试验。
对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：
P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。
■概率的统计定义
在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义成为概率的统计定义。
在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是早期概率论史上最重要的学者雅各布·伯努利（Jocob Bernoulli，公元1654年～1705年）。
从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。
由于频率nA/n总是介于0和1之间，从概率的统计定义可知，对任意事件A，皆有0≤P(A)≤1，P(Ω)=1，P(Φ)=0。
Ω、Φ分别表示必然事件（在一定条件下必然发生的事件）和不可能事件（在一定条件下必然不发生的事件）。
